Câu hỏi 8 trang 38 SGK Đại số 10

Đề bài

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

\(\eqalign{
& a)\,y = 3{x^2} - 2 \cr
& b)\,y = {1 \over x} \cr
& c)\,y = \sqrt x \cr} \)

Hướng dẫn giải

a) y = f(x) = 3x² – 2

TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

Ta có: f(-x) = 3(-x)² – 2 = 3x² – 2 = f(x)

Vậy hàm số y = f(x) = 3x² – 2 là hàm số chẵn

b) \(y = f(x) = {1 \over x}\)

TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì -x ∈ D

\(f( - x) = {1 \over {( - x)}} =  - {1 \over x} =  - f(x)\)

Vậy \(y = f(x) = {1 \over x}\) hàm số lẻ.

c) y = √x

TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D

Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.