Bài 3 trang 39 SGK Đại số 10

Đề bài

Cho hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\). Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

a) \(M (- 1;6)\) ;                   b) \(N (1;1)\) ;         

c) \(P(0;1)\).

Hướng dẫn giải

Để kiểm tra 1 điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không ta thay x, y vào hàm số ban đầu nếu dấu bằng xảy ra thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Điểm \(A({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị \((G)\) của hàm số \(y = f(x)\) có tập xác định \(D\) khi và chỉ khi: 

\(\left\{ \matrix{
{x_0} \in D \hfill \cr
f({x_0}) = {y_0} \hfill \cr} \right.\)

Tập xác định của hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\) là \(D = \mathbb R\).

Ta có : \(-1 ∈\mathbb R\),   \( f(- 1) = 3(- 1)^2– 2(- 1) + 1 = 6\)

Vậy điểm \(M(- 1;6)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b) Ta có: \(1 ∈\mathbb R\), \(f(1) = 3 .1^2 – 2.1 + 1 = 2 ≠ 1\).

Vậy \(N(1;1)\) không thuộc đồ thị đã cho.

 c) Thay x = 0 vào hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\) ta được: \(f(0) = 3. 0^2 – 2.0 + 1 = 1 \)

Nên \(P(0;1)\) thuộc đồ thị đã cho.