Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10

Đề bài

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?

\(a)\,\left\{ \matrix{
{x^2} + x = 0 \hfill \cr
{{4x} \over {x - 3}} + x = 0 \hfill \cr} \right.\)

b) x² – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?

Hướng dẫn giải

a) x² + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

\({{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x - 3) = 0

⇔ x² + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

b) x² – 4 = 0 ⇔ x = ±2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* 2 + x = 0 ⇔ x = -2

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.