Bài 8 trang 81 SGK Hình học 10

Đề bài

Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) \(A(3; 5), \)    \(∆ : 4x + 3y + 1 = 0\);

b) \(B(1; -2),\)  \( d: 3x - 4y - 26 = 0\);

c) \(C(1; 2),\)   \( m: 3x + 4y - 11 = 0\);

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M(x_0; \, y_0)\) đến đường thẳng \(\Delta: \, ax+by+c=0\) là:  \( d(M, \,∆) = \frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)

Lời giải chi tiết

a)  \( d(M_0,∆) =\frac{|4.3+3.5+1|}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}= \frac{28}{5}\) 

b)  \( d(B,d) =\frac{|3.1-4.(-2)-26|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}} = \frac{-15}{5} = \frac{15}{5}\)\( = 3\)

c) Ta có: \(3.1+4.2-11=0\) do đó điểm \(C\) nằm trên đường thẳng \(m\) \(\Rightarrow  d(C, \,m) =0.\)