Bài 54 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Giải và biện luận phương trình: \(m(mx – 1) = x + 1\)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(m(mx – 1) = x + 1  ⇔ (m^2– 1)x = m + 1\)

+ Nếu \(m ≠ ± 1\) thì phương trình có nghiệm:

\(x = {{m + 1} \over {{m^2} - 1}} = {1 \over {m - 1}};\,\,\,S = {\rm{\{ }}{1 \over {m - 1}}{\rm{\} }}\)

+ Nếu \(m = 1\) thì (1) thành \(0x = 2; S = Ø\)

+ Nếu \(m = -1\) thì (1) thành \(0x = 0; S =\mathbb R\)