Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao

a) \({{x - 2} \over {{x^2} - 9x + 20}} > 0\)

b) \({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} \ge 1\)

Đáp án

a) Bảng xét dấu:

\(S = (2, 4) ∪ (5, +∞)\)

b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:

\({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} - 1 \ge 0\,\,\,(1)\)

Ta có:

\((1) \Leftrightarrow {{{x^2} - 7x + 12} \over {{x^2} - 3x + 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < 1 \hfill \cr
2 < x \le 3 \hfill \cr
x \ge 4 \hfill \cr} \right.\) 

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

\(S = (-∞, 1) ∪ (2, 3] ∪ (4, +∞)\)