Bài 89 trang 157 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

a) Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 10x - 5}  = 2(x - 1)\) là: 

\(\eqalign{
& (A)\,\,x = {3 \over 4} \cr
& (B)\,\,\,x = 3 - \sqrt 6 \cr
& (C)\,\,\,x = 3 + \sqrt 6 \cr
& (D)\,\,\left\{ \matrix{
{x_1} = 3 + \sqrt 6 \hfill \cr
{x_2} = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

b) Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {(x + 4)(6 - x)}  \le 2(x + 1)\) là:

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{\rm{[}} - 2,\,5{\rm{]}} \cr
& (B)\,\,\,{\rm{[}}{{\sqrt {109} - 3} \over 5};\,6{\rm{]}} \cr
& (C)\,\,\,{\rm{[}}1,\,6{\rm{]}} \cr
& (D)\,\,{\rm{[}}0,\,7{\rm{]}} \cr} \)

c) Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2(x - 2)(x - 5)}  > x - 3\) là:

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\,{\rm{[}} - 100,\,2{\rm{]}} \cr
& (B)\,\,\,\,{\rm{[}} - \infty ,\,  1{\rm{]}} \cr
& (C)\,\,\,\,( - \infty ,\,2)\, \cup \,{\rm{[}}6, + \infty ) \cr
& (D)\,\,\,( - \infty ,2{\rm{]}}\, \cup \,\,(4 + \sqrt 5 , + \infty ) \cr} \)

Hướng dẫn giải

a) Điều kiện: x ≥ 1 loại trừ (A) và (B)

Thay x = 2 vào không thấy thỏa mãn phương trình, ta loại trừ (D)

Vậy chọn C

b)

x = 0 không là nghiệm bất phương trình: loại trừ (A), (D)

x = 1 không là nghiệm bất phương trình, loại trừ (C)

Chọn (B)

c) x = 2 là nghiệm của bất phương trình nên trừ (B)

x = 6 là nghiệm của bất phương trình nên loại trừ (C)

x = 7 là nghiệm nên chọn D.