Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng \((0, +∞)\) SGK Giải tích 12 trang 60.
Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên \((0, +∞)\) trong hai trường hợp:
TH1: \(α > 0\). TH2: \(α < 0.\)
Lời giải chi tiết
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\) trên khoảng \((0, +∞)\)
\(α > 0\)
\(α < 0\)
Đạo hàm
\[y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\]
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là \(Ox\)
Tiệm cận đứng là \(Oy\)
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm \((1, 1)\)
\(α > 0\)
\(α < 0\)
Đạo hàm
\[y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\]
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là \(Ox\)
Tiệm cận đứng là \(Oy\)
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm \((1, 1)\)
Copyright © 2021 HOCTAP247