Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho \(x^2=a\)

Với số dương a, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b \)

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây:
121; 144; 361; 400

Hướng dẫn: \(\sqrt{121}=11\) vì \(11> 0\) và \(11^2=121\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{144}=12; \sqrt{361}=19; \sqrt{400}=20\)

Bài 2: So sánh: 
2 và \(\sqrt{3}\); 7 và \(\sqrt{51}\)

Hướng dẫn: Ta có \(2=\sqrt{4}\) và \(4>3\) nên \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\) tức là \(2> \sqrt{3}\)
Tương tự, ta có \(7=\sqrt{49}\) và \(51>49\) nên \(\sqrt{49}<\sqrt{51}\) tức là \(7<\sqrt{51}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:
\(x^2=196\) ; \(x^2=1,69\)

Hướng dẫn: \(x^2=196\Rightarrow x=\pm \sqrt{196}=\pm 14\)
\(x^2=1,69\Rightarrow x=\pm \sqrt{1,69}=\pm 1,3\)

Bài 1: Tìm số x không âm biết:
\(2\sqrt{x}=14\) ; \(\sqrt{3x}<2\)

Hướng dẫn: \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)
\(\sqrt{3x}<2\Leftrightarrow 3x<4\Leftrightarrow x<\frac{4}{3}\) mà \(x\geq 0\) nên \(0\leq x\leq \frac{4}{3}\)

Bài 2: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm, chiều rộng bằng 2 cm.

Hướng dẫn: Diện tích của hình chữ nhật là \(18.2=36 (cm^2)\)
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a \((a>0)\), theo đề, \(a^2=36\Leftrightarrow a=6(cm)\) vì  \(a>0\)

Qua bài giảng Căn bậc hai này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Định nghĩa căn bậc hai số học
• So sánh các căn bậc hai số học 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Số 25 có căn bậc hai số học là: 

  • A. 5
  • B. \(\pm 5\)
  • C. -5
  • D. không xác định

• Câu 2:

  Căn bậc hai số học của số -144 là 

  • A. 12
  • B. -12
  • C. \(\pm 12\)
  • D. không xác định

• Câu 3:

  So sánh hai số 8 và \(\sqrt{63}\) 

   

  • A. \(8=\sqrt{63}\)
  • B. \(8<\sqrt{63}\)
  • C. \(8>\sqrt{63}\)
  • D. không so sánh được

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 6 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 7 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 9 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 10 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 11 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.