Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng

121; 144; 169; 225; 256; 324;361; 400.

So sánh

a) 2 và \(\sqrt{3}\)   

b) 6 và \(\sqrt{41}\)   

c) 7 và \(\sqrt{47}\)

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X² = 2;                  b) X² = 3;

c) X²  = 3,5;               d) X²  = 4,12; 

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}= 15\);           b) \(2\sqrt{x}=14\) ;

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);          d) \(\sqrt{2x} < 4\).

Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt{\frac{a}{3}}\);         b) \(\sqrt{-5a}\);       c) \(\sqrt{4 - a}\);     d) \(\sqrt{3a + 7}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}\) ;                 b) \(\sqrt{(3 - \sqrt{11})^{2}}\)

c) \(2\sqrt{a^2}\)  với a ≥ 0;               d) \(3\sqrt{(a - 2)^{2}}\) với \(a<2\)

Tính:

\(a) \ \ \sqrt{(0,1)^2} \ \ \ b) \ \sqrt{(-0,3)^2}\)

\(c) \ \ - \sqrt{(-1,3)^2} \ \ \ d) \ -0,4 \sqrt{(-0,4)^2}\)

Chứng minh

a) \((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\) ;            b) \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}- \sqrt{3} = -1\) 

Rút gọn các biểu thức sau:

a)  \(2\sqrt{a^2}-5a\) với  \(a<0\)             c) \(\sqrt{25a^{2}} + 3a\) với\(a\geq 0\)

b) \(\sqrt{9a^{4}}+3a^2\) ,            d) \(5\sqrt{4a^{6}} - 3a^3\) với a < 0

Phân tích thành nhân tử:

a) \(x^{2} - 3\).                         b) \(x^{2}- 6\) ;

c) \(x^2+2\sqrt{3}x + 3\);         d) \(x^2-2\sqrt{5}x+5\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x^{2} - 5 = 0\);              b) \(x^{2}-2\sqrt{11}x+11=0\) 

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

                        \(m^{2} + V^{2} = V^{2} + m^{2}\).

Cộng hai về với -2mV. Ta có

                        m² - 2mV + V2 = V² - 2mV + m2

hay                  \((m - V)^{2} = (V - m)^{2}\).

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

                       \(\sqrt{(m - V)^{2}} = \sqrt{(V - m)^{2}}\)

Do đó                m - V = V - m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) \(\sqrt{0,09.64}\);                         b) \(\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\)

c) \(\sqrt{12,1.360}\);                        d) \(\sqrt{2^{3}.3^{4}}\)

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63};\)                 b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\)

c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\)           d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{0,36a^{2}}\) với \(a <0\);                        b) \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với \(a\geq 3\);

c) \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\);               d) \(\frac{1}{a - b}\).\(\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) với \(a > b\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}\) với \(a\geq 0\);                              b) \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}\) với \(a > 0\);

c) \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a\)  với \(a\geq 0\);                  d) \((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)

Khai phương tích 12.30.40 được:

(A). 1200;         (B). 120;           (C). 12;           (D). 240

Hãy chọn kết quả đúng.

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) \(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}\)

b) \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}\)

c) \(\sqrt{117^{2} - 108^{2}}\)

d) \(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}\)

Chứng minh.

a) \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\)

b) \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) là hai số nghịch đảo của nhau.

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) \(\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại \(x = -\sqrt{2}\);

b) \(\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại \(a = -2, b = -\sqrt{3}.\)

Tìm x biết:

a) \(\sqrt{16x}= 8\)                          b) \(\sqrt{4x} = \sqrt{5}\);

c) \(\sqrt{9(x - 1)}= 21\)               d) \(\sqrt{4(1 - x)^{2}} - 6 = 0\)

a) So sánh \(\sqrt{25 + 9}\) và \(\sqrt{25} + \sqrt{9}\);

b) Với \(a > 0\) và \(b > 0\), chứng minh \(\sqrt{a + b}< \sqrt{a} + \sqrt{b}\) .

So sánh

a) 4 và \(2\sqrt{}3\);          

b) \(-\sqrt{5}\) và -2

Tính:

a) \(\sqrt{\frac{289}{225}}\)                                 b) \(\sqrt{2\frac{14}{25}}\)

c) \(\sqrt{\frac{0,25}{9}}\)                                d) \(\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}\)

Tính

a) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)                  b) \(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\)

c) \(\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\)            d) \(\frac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}\) với \(x > 0, y \neq 0\)

b) \(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với \(y < 0\)

c) \(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với \(x < 0, y > 0\)

d) \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với \(x\neq 0, y\neq 0\)

a) So sánh \(\sqrt{25 - 16}\) và \(\sqrt{25} - \sqrt{16}\);

b) Chứng minh rằng: với \(a > b >0\) thì \(\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}\).

Tính

a) \(\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\)                   b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\)

c) \(\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}\)                    d) \(\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\)

Giải phương trình

a) \(\sqrt{2}.x - \sqrt{50} = 0\)                 b) \(\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)

c) \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)                 d) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với \(a < 0, b\neq 0\)

b) \(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với \(a > 3\)

c) \(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với \(a \geq -1,5;b<0\)

d) \((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với \(a < b < 0\)

Tìm x, biết:

a) \(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)

b) \(\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6\)

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a) \(0,01=\sqrt{0,0001}\)

b)\(-0,5=\sqrt{-0,25}\)

c) \(\sqrt {39}  < 7\) và \(\sqrt {39}  >6\)

d) \((4-\sqrt{13})2x< \sqrt{3}(4-\sqrt{13})\Leftrightarrow 2x< \sqrt{3}\)

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:

\(5,4;7,2;9,5;31;68\)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
\(115; 232; 571; 9691\)

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
\(0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315\)

Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

a) \(x^{2}=3,5\)                                          b) \(x^{2}=132\)

Biết \(\sqrt{9,119}\approx 3,019\)

Hãy tính \(\sqrt{911,9};\sqrt{91190};\sqrt{0,09119};\sqrt{0,0009119}\)

Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt{54}\)

b) 

c) \(0,1\sqrt{20000}\)

d) \(-0,05\sqrt{28800}\)

e) \(\sqrt{7.63.a^{2}}\)

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

\(3\sqrt{5};-5\sqrt{2}; -\frac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\geq 0\); \(x\sqrt{\frac{2}{x}}\) với \(x>0\)

So sánh:

a)\(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)

b) \(7\) và \(3\sqrt{5 }\)

c) \(\frac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\frac{1}{5}\sqrt{150}\)

d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\) và 

Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\)

a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

Rút gọn:

a) \(\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}\) với \(x\geq 0; y\geq 0; x\neq y\)

b)  với \(a>0,5\)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn 

\(\sqrt{\frac{1}{600}};\sqrt{\frac{11}{540}};\sqrt{\frac{3}{50}};\sqrt{\frac{5}{98}}; \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}\)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

\(ab\sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}; \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}; \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}; 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\)(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

\(\frac{5}{\sqrt{10}}; \frac{5}{2\sqrt{5}}; \frac{1}{3\sqrt{20}}; \frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}; \frac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}\)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

\(\frac{3}{\sqrt{3}+1};\frac{2}{\sqrt{3}-1};\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}};\frac{b}{3+\sqrt{b}};\frac{p}{2\sqrt{p}-1}\)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a) \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}\)

b) \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}\)

c) \(\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}\)

d) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}; \frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}; \frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}; \frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\)

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)

b) \(\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}\)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a) \(3\sqrt{5}, 2\sqrt{6}, \sqrt{29}, 4\sqrt{2}\)

b) \(6\sqrt{2}, \sqrt{38}, 3\sqrt{7}, 2\sqrt{14}\)

\(\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9\) khi x bằng

(A) 1

(B) 3

(C) 9

(D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)

c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

d) \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)

Rút gọn các biểu thức sau (với \(a>0, b>0\)) :

a) \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)

b) \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\)

Cho biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)

b) \(\left ( x\sqrt{\frac{6}{x}} +\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right ):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\) với \(x>0\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}\)

b) \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

c) \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{48}\)

d) \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}\)

Rút gọn biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\) với \(a>0, b>0\)

b)  với \(m>0;x\neq 1\)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\left ( \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right )\left ( \frac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}=1\) với  và ;

b) \(\frac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}}=\left | a \right |\) với \(a+b>0\) và 

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

\(M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}} +\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0\) và \(a\neq 1\)

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:

(A) \(\frac{1}{2}\)

(B) \(1\)

(C) \(-4\)

(D) \(4\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hãy tìm

\(\sqrt[3]{512}; \sqrt[3]{-729}; \sqrt[3]{0,064}, \sqrt[3]{-0,216}; \sqrt[3]{-0,008}\)

Tính

a) \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)

b) \(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)

So sánh 
a) \(5\) và \(\sqrt[3]{123}\)
b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Tính căn bậc hai số học của:

a. 0,01     b. 0,04     c. 0,49     d. 0,64

e. 0,25     f. 0,81     g. 0,09     h. 0,16

Dùng máy tính bỏ túi tìm x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a. x² = 5        b. x² = 6

c. x² = 2,5        d. x² = \(\sqrt 5 \)

Số nào có căn bậc hai là:

a. \(\sqrt 5 \)        b. 1,5      c. -0,1      d. -\(\sqrt 9 \) 

Tìm x không âm biết:

a. \(\sqrt x \) = 3     b. \(\sqrt x  = \sqrt 5 \)     c. \(\sqrt x \)  = 0     d. \(\sqrt x \)  = -2

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a. 2 và \(\sqrt 2 \) + 1     b. 1 và \(\sqrt 3 \)  – 1

c. 2\(\sqrt 31 \)  và 10     d.  \( - 3\sqrt {11} \) và -12

Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

c. \(\sqrt {0,36} \) = 0,6

d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

e. \(\sqrt {0,36} \) = ± 0,6

Trong các số \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2};} \sqrt {{5^2}} ; - \sqrt {{5^2}} ; - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) , số nào là căn bậc hai số học của 25?

Chứng minh

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2}\\
{\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3}\\
{\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}}  = 1 + 2 + 3 + 4}
\end{array}\)

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:

1. Nếu a < b thì \(\sqrt a  < \sqrt b \) 
2. Nếu \(\sqrt a  < \sqrt b \)  thì a < b

Cho số m dương. Chứng minh:

a) Nếu m > 1 thì \(\sqrt m  > 1\)

b) Nếu m < 1 thì \(\sqrt m  < 1\)

Cho số m dương. Chứng minh:.

a) Nếu m > 1 thì \(m > \sqrt m \)

b) Nếu m < 1 thì \(m < \sqrt m \)

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

\(\begin{array}{l}
a)\sqrt { - 2x + 3} \\
b)\sqrt {\frac{2}{{{x^2}}}} \\
c)\sqrt {\frac{4}{{x + 3}}} \\
d)\sqrt {\frac{{ - 5}}{{{x^2} + 6}}} 
\end{array}\)

Rút gọn rồi tính:

\(\begin{array}{l}
a)5\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^4}} \\
b) - 4\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^6}} \\
c)\sqrt {\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^8}} } \\
d)2\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^6}}  + 3\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^8}} 
\end{array}\)

Rút gọn các biểu  thức sau

\(\begin{array}{l}
a)\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
b)\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \\
c)\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \\
d)2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} 
\end{array}\)

Chứng minh

\(\begin{array}{l}
a)9 + 4\sqrt 5  = {\left( {\sqrt 5  + 2} \right)^2}\\
b)\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5  =  - 2\\
c){\left( {4 - \sqrt 7 } \right)^2} = 23 - 8\sqrt 7 \\
d)\sqrt {23 + 8\sqrt 7 }  - \sqrt 7  = 4
\end{array}\)

Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là

A. 0,04;

B. 0,4;

C. 0,04 và -0,04

D. 0,4 và -0,4.

 Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt { - 2x + 3} \)

b) \(\sqrt {\frac{2}{{{x^2}}}} \)

c) \(\sqrt {\frac{4}{{x + 3}}} \)

d) \(\sqrt {\frac{{ - 5}}{{{x^2} + 6}}} \)