Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hải Phòng năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hải Phòng năm 2014 2015 (có lời giải...

Câu 1 : I. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM  (2,0 điểm)Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức P = \frac{\sqrt{1-2x}}{x^{2}}  là

A x ≤ \frac{1}{2}                            

B x ≠ 0                      

C x < \frac{1}{2} và x ≠ 0             

D x ≤ \frac{1}{2}  và x ≠ 0

Câu 2 : Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

A y = 2015 – 3x

B y = 3\sqrt{x}+1

C y = -2x

D y = \frac{x-7}{3}

Câu 3 : Hệ phương trình \left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=10 \end{matrix}\right.  có nghiệm là cặp số (x; y) bằng:

A (-2; 4)

B (6; 2)

C (6; -4)

D (4; -2)

Câu 4 : Nếu x1; x2 là các nghiệm của phương trình x2 + x – 1 = 0 thì tổng x_{1}^{2}+x_{2}^{2}  bằng:

A -1

B 3

C -4

D 2

Câu 5 : Cho (O; 5 cm). Các điểm A, B ∈ (O; 5 cm) sao cho \widehat{AOB}=120^{o} . Số đo độ dài cung AB (nhỏ) là:

A \frac{10}{3}\pi  (cm)

B 10π (cm)

C \frac{2}{3}\pi  (cm)

D \frac{10}{9}\pi (cm)

Câu 6 : Cho tam giác MNP vuông ở M có MN = 5 cm, MP = 3 cm. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MN được một hình nón có thể tích V1. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MP được một hình nón có thể tích V2. Khi đó, ta có tỉ số thể tích  \frac{V_{1}}{V_{2}}  bằng:

A \frac{3}{4}

B \frac{4}{3}

C \frac{5}{3}

D \frac{3}{5}

Câu 7 : II. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm) 

A 1)A = 3\sqrt{5};  B = 2\sqrt{3} ; 2) y = 2x + 2015

B 1) A = 3\sqrt{5};B =- 2\sqrt{3} ; 2) y = 2x - 2015

C 1)A =- 3\sqrt{5}; B = 2\sqrt{3} ; 2) y = -2x + 2015

D 1) A = 3\sqrt{5}; B = 2\sqrt{3} ; 2) y = -2x - 2015

Câu 8 : (2,5 điểm)1. Giải bất phương trình x2 – (x – 1)2  ≥ (x  + 3)2 – (x  + 1)22. Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0    (1) (m là tham số)a) Giải phương trình (1) khi m = 2b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x_{1}^{2}+x_{2}^{2}   với x1; x2 là nghiệm của phương trình   (1) 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:       Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3 km/h.

A 1) x ≤ -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = 0

3) 15 km/h

B 1) x ≤ -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = 3

3) 15 km/h

C 1) x > -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = \frac{2}{3}

3) 15 km/h

D 1) x > -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = 1

3) 17 km/h

Câu 9 :  (3,0 điểm)       Cho đường tròn (O) cố định và tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’1. Chứng minh rằng tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp và DE // D’E’2. Chứng minh rằng OA vuông góc với DE3. Cho các điểm B và C cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu 10 : (1,0 điểm)

A Dấu = xảy ra  <=> a =b =c

B Dấu = xảy ra  <=> a = 2b =c

C Dấu = xảy ra  <=> a =b/2 =c

D Dấu = xảy ra  <=> a =b =2c

Câu 11 : I. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM  (2,0 điểm)Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức P = \frac{\sqrt{1-2x}}{x^{2}}  là

A x ≤ \frac{1}{2}                            

B x ≠ 0                      

C x < \frac{1}{2} và x ≠ 0             

D x ≤ \frac{1}{2}  và x ≠ 0

Câu 12 : Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

A y = 2015 – 3x

B y = 3\sqrt{x}+1

C y = -2x

D y = \frac{x-7}{3}

Câu 13 : Hệ phương trình \left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=10 \end{matrix}\right.  có nghiệm là cặp số (x; y) bằng:

A (-2; 4)

B (6; 2)

C (6; -4)

D (4; -2)

Câu 14 : Nếu x1; x2 là các nghiệm của phương trình x2 + x – 1 = 0 thì tổng x_{1}^{2}+x_{2}^{2}  bằng:

A -1

B 3

C -4

D 2

Câu 15 : Cho (O; 5 cm). Các điểm A, B ∈ (O; 5 cm) sao cho \widehat{AOB}=120^{o} . Số đo độ dài cung AB (nhỏ) là:

A \frac{10}{3}\pi  (cm)

B 10π (cm)

C \frac{2}{3}\pi  (cm)

D \frac{10}{9}\pi (cm)

Câu 16 : Cho tam giác MNP vuông ở M có MN = 5 cm, MP = 3 cm. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MN được một hình nón có thể tích V1. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MP được một hình nón có thể tích V2. Khi đó, ta có tỉ số thể tích  \frac{V_{1}}{V_{2}}  bằng:

A \frac{3}{4}

B \frac{4}{3}

C \frac{5}{3}

D \frac{3}{5}

Câu 17 : II. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm) 

A 1)A = 3\sqrt{5};  B = 2\sqrt{3} ; 2) y = 2x + 2015

B 1) A = 3\sqrt{5};B =- 2\sqrt{3} ; 2) y = 2x - 2015

C 1)A =- 3\sqrt{5}; B = 2\sqrt{3} ; 2) y = -2x + 2015

D 1) A = 3\sqrt{5}; B = 2\sqrt{3} ; 2) y = -2x - 2015

Câu 18 : (2,5 điểm)1. Giải bất phương trình x2 – (x – 1)2  ≥ (x  + 3)2 – (x  + 1)22. Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0    (1) (m là tham số)a) Giải phương trình (1) khi m = 2b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x_{1}^{2}+x_{2}^{2}   với x1; x2 là nghiệm của phương trình   (1) 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:       Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3 km/h.

A 1) x ≤ -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = 0

3) 15 km/h

B 1) x ≤ -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = 3

3) 15 km/h

C 1) x > -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = \frac{2}{3}

3) 15 km/h

D 1) x > -\frac{9}{2} ; 

2)  a) x = 0 và x = 2;  b) Min = 1

3) 17 km/h

Câu 19 :  (3,0 điểm)       Cho đường tròn (O) cố định và tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’1. Chứng minh rằng tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp và DE // D’E’2. Chứng minh rằng OA vuông góc với DE3. Cho các điểm B và C cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu 20 : (1,0 điểm)

A Dấu = xảy ra  <=> a =b =c

B Dấu = xảy ra  <=> a = 2b =c

C Dấu = xảy ra  <=> a =b/2 =c

D Dấu = xảy ra  <=> a =b =2c

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247