Phương trình đường elip !!
Câu 1 : Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\]. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\[{c^2} = {a^2} + {b^2}\]
b. \[{b^2} = {a^2} + {c^2}\]
C. \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\]
D. \[c = a + b\]
Câu 3 : Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:
A.\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]
B. \[\frac{2}{{\sqrt 2 }}\]
C. \[\frac{1}{3}\]
D. 1
Câu 4 : Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F1,F2 và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\[2a = {F_1}{F_2}\]
B. \[2a >{F_1}{F_2}\]
C. \[2a < {F_1}{F_2}\]
D. \[4a = {F_1}{F_2}\]
Câu 5 : Cho elip \[(E):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]và cho các mệnh đề:
A.1 và 2
B.2 và 3
C.1 và 3
D.4 và 1
Câu 6 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là \(e = \frac{3}{5}\) là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{400}} + \frac{{{y^2}}}{{256}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\]
Câu 7 : Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]
Câu 8 : Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là \[e = \frac{3}{5}\]
A.\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
Câu 9 : Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A(5;0) và B(0;3) là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\]
Câu 10 : Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E)là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
D. \[\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1\]
Câu 11 : Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1(−1;0),F2(1;0) và tâm sai \(e = \frac{1}{5}\) là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = - 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = - 1\]Trả lời:
Câu 12 : Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A(0;−4), tâm sai \(e = \frac{3}{5}\).
A.\[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
Câu 13 : Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B(0;−2), tiêu cự là \(2\sqrt 5 \) là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{7} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\]
B.\[\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
Câu 14 : Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A(2;0) và đi qua \[M( - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2})\] là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
Câu 15 : Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm \[M\left( {2\sqrt 2 ;\frac{1}{3}} \right)\] và \[N\left( {2;\frac{{\sqrt 5 }}{3}} \right)\] là:
A.\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]Trả lời:
Câu 16 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]có hai tiêu điểm F1,F2. Biết rằng, điểm M là điểm có tung độ yM dương thuộc elip (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2 bằng 43. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\[{y_M} \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\]
B. \[{y_M} \in \left( {2;\sqrt 8 } \right)\]
C. \[{y_M} \in \left( {\sqrt 8 ;5} \right)\]
D. \[{y_M} \in \left( {\sqrt 3 ;2} \right)\]
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247