Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn !!

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn !!

Câu 1 : Cho phương trình \[ax + b = 0\]. Chọn mệnh đề đúng:

A.Nếu \[a \ne 0\;\] thì phương trình vô nghiệm.

B.Nếu \[a = 0\;\] thì phương trình vô nghiệm.

C.Nếu \[a \ne 0\;\] thì phương trình có nghiệm duy nhất

D.Nếu \[b \ne 0\;\] thì phương trình có nghiệm.

Câu 2 : Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\;\] có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A.\[\Delta = 0\].

B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \ne 0}\\{\Delta = 0}\end{array}} \right.\) hoặc \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b \ne 0}\end{array}} \right.\)

C. a = b = 0.

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \ne 0}\\{\Delta = 0}\end{array}} \right.\)

Câu 3 : Phương trình \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\]

A.Có 2  nghiệm trái dấu

B.Có 2 nghiệm âm phân biệt

C.Có 2 nghiệm dương phân biệt.         

D.Vô nghiệm

Câu 4 : Phương trình \[{x^2} + m = 0\;\] có nghiệm khi và chỉ khi:

A.m >0.

B.m < 0.

C.m ≤ 0.

D.m ≥ 0.

Câu 5 : Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] Đặt \(S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Nếu P < 0  thì (1)(1) có 2  nghiệm trái dấu.     

B.Nếu P >0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm

C.Nếu P >0  và  S < 0  và \[\Delta >0\;\] thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

D.Nếu P >0  và  S >0 0 và \[\Delta >0\;\] thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Câu 6 : Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\]. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

A.\[\Delta >0\;\] và P >0.

B.\[\Delta >0\;\] và P < 0 và S < 0. 

C.\[\Delta >0\;\] và P >0 và S < 0.

D.\[\Delta >0\] và S < 0.

Câu 7 : Phương trình \[\left( {{m^2} - m} \right)x + m - 3 = 0\]là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A.\(m \ne 0\)

B. \(m \ne 1\)

C. \(m \ne 0\) hoặc \(m \ne 1\)

D. \(m \ne 1\) và \(m \ne 0\)

Câu 8 : Câu nào sau đây sai ?

A.Khi \[m = 2\;\] thì phương trình :\[\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0\]  vô nghiệm

B.Khi \[m \ne 1\;\] thì phương trình  \[:\left( {m - 1} \right)x + 3m + 2 = 0\] có nghiệm duy nhất

C.Khi m = 2 thì phương trình : \[\frac{{x - m}}{{x - 2}} + \frac{{x - 3}}{x} = 3\] có nghiệm.

D.Khi \[m \ne 2\;\] và \[m \ne 0\;\] thì phương trình \[:\left( {{m^2} - 2m} \right)x + m + 3 = 0\;\]có nghiệm.

Câu 9 : Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A.Phương trình: \[3x + 5 = 0\] có nghiệm là \[x = - \frac{5}{3}\].

B.Phương trình: \[0x - 7 = 0\] vô nghiệm

C.Phương trình : \[0x + 0 = 0\] có tập nghiệm \(\mathbb{R}\).

D.Cả A, B, C đều đúng

Câu 10 : Phương trình: \[(a - 3)x + b = 2\;\] vô nghiệm với giá trị a,ba,b là:

A.a = 3, b tuỳ ý

B.a tuỳ ý, b = 2

C.a = 3, \[b \ne 0\].

D.a = 3, \[b \ne 0\].

Câu 11 : Phương trình \[({m^2} - 2m)x = {m^2} - 3m + 2\] có nghiệm khi:

A.m = 0.

B.m = 2.

C.\[m \ne 0\;\] và \[m \ne 2\]

D.\[m \ne 0\]

Câu 13 : Phương trình \[\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x - 1 = 0\]. Phương trình có nghiệm khi:

A.\[m \ge - \frac{5}{4}\]

B. \[m \le - \frac{5}{4}\]

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 1}\\{m \ge - \frac{5}{4}}\end{array}} \right.\)

D. \[m = \frac{5}{4}\]

Câu 14 : Cho phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\] .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A.\[m \in \mathbb{R}\]

B. \[m \ne 0\]

C. \[m \ne \frac{3}{4}\]

D. \[m \ne - \frac{3}{4}\]

Câu 17 : Cho phương trình :\[{x^2} - 2a\left( {x - 1} \right) - 1 = 0.\] Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số aa bằng :

A.\[a = \frac{1}{2}\,hay\,a = 1\]

B. \[a = - \frac{1}{2}\,hay\,a = - 1\]

C. \[a = \frac{3}{2}\,hay\,a = 2\]

D. \[a = - \frac{3}{2}\,hay\,a = - 2\]

Câu 19 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\] lần lượt là M và m thì:

A.\[M + m = \frac{4}{3}\]

B. \[M.m = \frac{3}{4}\]

C. \[\frac{M}{m} = \frac{4}{3}\]

D. \[M - m = \frac{4}{3}\]

Câu 20 : Tìm tất cả các gía trị thực của tham số mm sao cho phương trình \[\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 4 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt.

A. m < −4 hoặc 1 < m < 5   

B. m <− 1 hoặc −4 < m < 5                                            

C.1 < m < 5          

D.−4 < m < 5

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247