Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng !!

Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng !!

Câu 1 : Cho AB = 3cm; CD = 5cm; ABCD = ?

Câu 2 : EF = 4dm; MN = 7dm; EFMN = ?

Câu 3 : Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' (h.2). So sánh tỉ số

Câu 4 : Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'.

Câu 5 : Tính các độ dài x và y trong hình 5.

Câu 6 : Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:

Câu 7 : Cho biết ABCD = 34 và CD bằng 12cm. Tính độ dài của AB.

Câu 8 :  Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

Câu 9 : Cho biết AB'AB = AC'AC (h.6). Chứng minh rằng:

Câu 10 : Tính x trong các trường hợp sau (h.7):

Câu 11 : Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm.

Câu 12 : Quan sát hình 9.

Câu 13 : Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.

Câu 14 : Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Câu 15 : Tính các độ dài x, y trong hình 14.

Câu 16 : a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Câu 17 : Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Câu 18 : Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H' (h.16).

Câu 19 : Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC

Câu 20 : Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?

Câu 21 : Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?

Câu 22 : Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).

Câu 23 : Vẽ tam giác ABC, biết:

Câu 24 : Xem hình 23a.

Câu 25 : Tính x trong hình 23b.

Câu 26 :  Tính x và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Câu 27 : Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Câu 28 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.

Câu 29 : Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).

Câu 30 : Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Câu 31 : Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Câu 32 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).

Câu 33 : a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S.

Câu 34 : Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

Câu 35 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)

Câu 36 : Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

Câu 37 : Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?

Câu 38 : Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

Câu 39 : ΔA'B'C' Giải bài 24 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C''Giải bài 24 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Câu 40 : Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

Câu 41 : Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.

Câu 42 : Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N.

Câu 43 : ΔA'B'C' Giải bài tập Vật lý lớp 12 nâng cao ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5.

Câu 44 : Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet)

Câu 45 : Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

Câu 46 : Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

Câu 47 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A'B'C' và có chu vi bằng 55cm.

Câu 48 : Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.

Câu 49 : Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36.

Câu 50 :  Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):

Câu 51 : a) Vẽ tam giác ABC có ∠(BAC) = 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)

Câu 52 : Trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

Câu 53 : Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.

Câu 54 : Dựng tam giác ABC, biết  = 60º; tỉ số ABAC = 45 và đường cao AH = 6cm.

Câu 55 : Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)

Câu 56 : Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).

Câu 57 : Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Câu 58 : Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

Câu 59 : Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.

Câu 60 : Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Câu 61 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Câu 62 : Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Câu 63 : Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Câu 64 : So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).

Câu 65 : Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.

Câu 66 : Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

Câu 67 : Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Câu 68 : Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Câu 69 : Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Câu 70 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Câu 71 : Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.

Câu 72 : Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

Câu 73 : Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).

Câu 74 : Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).

Câu 75 : Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Câu 76 : Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Câu 77 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.

Câu 78 : Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.

Câu 79 : Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'.

Câu 80 : Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet trong tam giác.

Câu 81 : Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.

Câu 82 : Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.

Câu 83 : Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).

Câu 84 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Câu 85 : Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.

Câu 86 : Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Câu 87 : Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

Câu 88 : Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:

Câu 89 : Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

Câu 90 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).

Câu 91 : Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

Câu 92 : Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, góc C = 30o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

Câu 93 : Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Copyright © 2021 HOCTAP247