Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông.

* Hướng dẫn giải

Tổng hai cạnh góc vuông là 30 – 13 = 17 (m).

Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (m). Đk: 0 < x < 17.

Thì độ dài cạnh góc vuông còn lại là 17 – x (m).

Theo định lý Pi-ta-go thì ta có phương trình:

x² + (17 - x)² = 13²

⇔ x² - 17x + 60 = 0

⇔ x² - 289 - 34x + x² = 169

⇔ x² - 17x + 60 = 0

=> x¹ = 12; x² = 5

Hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Vậy hai cạnh của tam giác vuông là 12m và 5m.