Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

\({x^2} = 12x + 288 \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 288 = 0\)\(\left( {a = 1;b' =  - 6;c =  - 288} \right)\)

Suy ra \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( { - 6} \right)^2} - 1.\left( { - 288} \right) = 324 > 0\)

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 

\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 6} \right) + \sqrt {324} }}{1} = 24;{x_2} \)\(= \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 6} \right) - \sqrt {324} }}{1} =  - 12\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 24;x =  - 12.\)