Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng...

* Hướng dẫn giải

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lý Pytago ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}\)\(  = \sqrt {25}  = 5cm\)

Khi quay  tam giác vuông \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) ta được hình nón có chiều cao \(AB\), bán kính đáy \(AC\) và đường sinh \(BC\) nên diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .AC.BC = \pi .3.5 \)\(= 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\)