A. \(A = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
B. \(A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
C. \(A = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\)
D. \(A = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}}\)
C
Điều kiện xác định: \(x \ge 0;x \ne 4\)
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{x - 4}}\\\, = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right) + 5\left( {\sqrt x - 2} \right) - \left( {11\sqrt x - 14} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x + 2\sqrt x + 5\sqrt x - 10 - 11\sqrt x + 14}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\,\\ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}.\end{array}\)
Vậy \(A = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247