Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 5 km/giờ. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 1...

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc dự định của ô tô khi đi từ A đến B là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó thờ gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{{90}}{x}\,\,\,\left( h \right).\)

Vận tốc ô tô khi đi từ B trở về A là \(x + 5\,\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ô tô đi từ B trở về A là \(\dfrac{{90}}{{x + 5}}\,\,\,\left( h \right).\)

15 phút \( = \dfrac{1}{4}\) giờ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{90}}{{x + 5}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{450}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow {x^2} + 5x - 1800 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 40x + 45x - 1800 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 40} \right) + 45\left( {x - 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 45} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 40 = 0\\x + 45 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40\,\,\,\,(tm)\\x =  - 45\,\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định của ô tô là \(40\,\,km/h.\)