Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là h(m);h>4

Vì  thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m² nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là \( \frac{{120.2}}{h} \to \frac{{240}}{h}\)

Vì tăng cạnh đáy thêm 5m  và chiều cao giảm đi 4m  thì diện tích giảm 40m² nên  ta có phương trình

\( \frac{1}{2}\left( {\frac{{240}}{h} + 5} \right)\left( {h - 4} \right) = 120 - 20\)

Phương trình trên có \(\Delta \prime = 4900 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} h = - 10 + \frac{{70}}{5} = 12(tm)\\ h = - 10 - \frac{{70}}{5} = - 16(ktm) \end{array} \right.\)

Nên chiều cao h=12m

Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là \( \frac{{240}}{{12}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\)