Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m sao cho x+y=3. Tìm tham số m.

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 x+4 y=2 m+6 \\ 2 x-3 y=m \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 7 y=m+6 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{5 m+9}{7} \\ y=\frac{m+6}{7} \end{array}\right.\right.\right.\right.\\ &\text { Hệ phương trình có nghiệm duy nhất }(x ; y)=\left(\frac{5 m+9}{7} ; \frac{m+6}{7}\right) \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} &\text { Lại có } x+y=-3 \text { hay }\\ &\frac{5 m+9}{7}+\frac{m+6}{7}=-3 \Leftrightarrow 5 m+9+m+6=-21 \Leftrightarrow 6 m=-36 \Leftrightarrow m=-6 \end{aligned}\)

Vậy với m = -6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x y + =-3