Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.

* Hướng dẫn giải

Ta có diện tích của hình hoa cần tình băng 4  lần diện tích của hình viên phân AC: \( S = 4{S_{vpAC}}\)

Có: \(\begin{array}{l} {S_{vpAC}} = {S_{cungAC}} - {S_{ADC}} = \frac{{\pi {R^2}{{90}^0}}}{{{{360}^0}}} - \frac{{{R^2}}}{2} = \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}} \right){R^2} = \frac{{\pi - 2}}{4}{a^2}\\ \to S = 4{S_{vpAC}} = 4\frac{{\pi - 2}}{4}{a^2} = (\pi - 2){a^2} \end{array}\)