Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN cà CM, K là trung điểm của AH.a. (2,0 điểm)

Câu hỏi :

       Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN cà CM, K là trung điểm của AH.a. (2,0 điểm) Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn.b. (1,0 điểm) Chứng minh  AM.AB = AN.ACc. (1,0 điểm)  Chứng minh  KN là tiếp tuyến của đường tròn (O).