Cho đường tròn (O,R) và điểm T nằm ngoài đường tròn. Qua điểm T kẻ hai tiếp tuyến TA và TB đến (O,R) A và B là các tiếp điểm . Trên đoạn thẳng TA lấy điểm M( M khác T và A) gọi E l...

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O,R) và điểm T nằm ngoài đường tròn. Qua điểm T kẻ hai tiếp tuyến TA và TB đến (O,R) A và B là các tiếp điểm . Trên đoạn thẳng TA lấy điểm M( M khác T và A) gọi E là giao điểm của đoạn thẳng qua E vuông góc với MO cắt đoạn thẳng TB tại N, NO cắt đoạn thẳng AB tại F.a) chứng minh rằng OAMF và EMNF là các tứ giác nội tiếpb) Khi M thay đổi trên đoạn thẳng TA. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác MON luôn thuộc một đường thẳng cố định.C) Chứng minh rằng MN tiếp xúc với đường tròn (O,R). Xác định vị trí của điểm M, N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất.