Cho biểu thức \(P = \sqrt {\left( {6\sqrt {\frac{4}{{25}}} - \sqrt {\frac{9}{{25}}} } \right).15} {\text{.}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(P=\sqrt{\left(6 \sqrt{\frac{4}{25}}-\sqrt{\frac{9}{25}}\right) \cdot 15}=\sqrt{\left(6 \cdot \frac{2}{5}-\frac{3}{5}\right) \cdot 15}=\sqrt{\left(\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\right) \cdot 15}=\sqrt{\frac{9}{5} \cdot 15}=\sqrt{27}=3 \sqrt{3}\)

Vậy giá trị của biểu thức P là số vô tỉ.