Tính giá trị biểu thức \(B = \frac{y}{2} + \frac{3}{4}\sqrt {1 - 4y + 4{y^2}} - \frac{3}{2}\) với \(y \leq \frac{1}{2}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(B=\frac{y}{2}+\frac{3}{4} \sqrt{1-4 y+4 y^{2}}-\frac{3}{2}=\frac{y}{2}+\frac{3}{4} \cdot \sqrt{(1-2 y)^{2}}-\frac{3}{2}=\frac{y}{2}+\frac{3}{4} \cdot(2 y-1)-\frac{3}{2}\)
\(=\frac{2 y}{4}+\frac{6 y-3}{4}-\frac{6}{4}=\frac{8 y-9}{4}=2 y-\frac{9}{4}\)