Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

* Hướng dẫn giải

Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.

Theo đề bài cho ta có: ΔABC cân tại A

AB=AC=3,5m và ∠B=∠C=30⁰

Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.

Gọi M là trung điểm của BC.

⇒ AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC (tính chất).

Xét ΔABM vuông tại M ta có:

\( \cos B = \frac{{BM}}{{AB}} \Rightarrow cos{\mkern 1mu} {30^0} = \frac{{BM}}{{3,5}} \Rightarrow BM = \cos {\mkern 1mu} {30^0}.3,5 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.3,5 = \frac{{7\sqrt 3 }}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right).\)

\( \Rightarrow BC = 2BM\frac{{7\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) \approx 6,06{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m.\)

Vậy bề rộng mái nhà là 6,06m.