Một cây tre cau 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc là bằng 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy.

Đặt \( AC = x(0 < x < 9) \Leftrightarrow CB = CD = 9 - x\). Vì ΔACD vuông tại A

Suy ra: \(\begin{array}{l} A{C^2} + A{D^2} = C{D^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + {3^2} = {\left( {9 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x = 4 \end{array}\)

Vậy điểm gãy cách gốc cây 4m.