\(\text { Cho }\left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=3 \text {. Tính } x+y \text { ? }\)

* Hướng dẫn giải

 \(\text{Từ giả thiết suy ra:} \left\{\begin{array}{l}\left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right) \cdot\left(x-\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^{2}+3}\right) \\ \left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right) \cdot\left(y-\sqrt{y^{2}+3}\right)=3\left(y-\sqrt{y^{2}+3}\right)\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=-\left(x-\sqrt{x^{2}+3}\right) \\ \left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)=-\left(y-\sqrt{y^{2}+3}\right) \end{array}\right.\)

Cộng theo vế hai phương trình suy ra x=-y nên x+y=0