Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Bà Triệu

Câu 1 : cho biết \(\sqrt{|x|+1}\) có nghĩa khi:

A. x>1

B. x<1

C. x=1

D. Luôn có nghĩa.

Câu 2 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{x^{2}-6 x+9} \) là

A. \(x\le3\)

B. \(\forall x \in \mathbb{R}\)

C. \(x\ge 3\)

D. x>3

Câu 3 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{x^{2}+2 x+3}\) là:

A. x>2

B. \(x\le 2\)

C. \(\forall x \in \mathbb{R}\)

D. Không tồn tại x để hàm số xác định.

Câu 4 : Điều kiện xác định \(\sqrt{\frac{x-2}{3}}\)là:

A. \(x\ge 2\)

B. \(x\le 2\)

C. x<2

D. x>2

Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 21cm, BC = 25cm. Độ dài của BH gần đúng với kết quả nào sau đây?

A. 6,8cm

B. 11,5cm

C. 12,7cm

D. 21,3cm

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 15cm, AC = 18cm. Độ dài của AH gần đúng với kết quả nào sau đây?

A. 21,2cm

B. 34,1cm

C. 25cm

D. 11,5cm

Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.

A. DE³=BD.CE.BC

B. DE²=BD.CE.BC

C. DE⁴=BD.CE.BC

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 8 : Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b<0

A. \( b(1 - b)\)

B. \( - b(1 - b)\)

C. \((b-1)\)

D. \((1 - b)\)

Câu 9 : Tìm x, biết rằng: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)

A. -22

B. -24

C. -26

D. -28

Câu 10 : Thu gọn \(\begin{aligned} & \sqrt {\frac{1}{9}{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}} \left( {x < - \frac{1}{2}} \right) \end{aligned} \) ta được:

A. \( - \frac{1}{3}\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\)

B. \(\frac{1}{3}\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\)

C. \( \frac{1}{9}\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\)

D. \( - \frac{1}{6}\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\)

Câu 11 : Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {\frac{1}{9}{x^2}{y^2}} \left( {x < 0;y \ge 0} \right) \end{aligned} \) ta được:

A. \( - \frac{1}{9}xy\)

B. \( \frac{1}{3}xy\)

C. \(\frac{1}{3}x\sqrt x y\)

D. \( - \frac{1}{3}xy\)

Câu 12 : Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {(x - 1)(x - 3)} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

A. \(x ≤ 2\) hoặc \(x ≥ 3\)

B. \(x ≤ 1\) hoặc \(x ≥ 3\)

C. \(x ≤ 1\) hoặc \(x ≥ 4\)

D. \(x ≤ 2\) hoặc \(x ≥ 4\)

Câu 13 : Tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)

A. -3

B. -2

C. 0

D. 1

Câu 14 : Tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 15 : Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0⁰42′. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet)

A. 1,24

B. 3,21

C. 4,21

D. 5,24

Câu 16 : Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm. Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?

A. 24⁰29'

B. 34⁰29'

C. 35⁰

D. 36⁰

Câu 17 : Tính \(\left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Câu 18 : Cho hình vẽ sau. Khi đó:

A. \( AH = BH.\cos \widehat {HBA}\)

B. \( AH = BH.\cot \widehat {HBA}\)

C. \( AH = BH.\tan \widehat {HBA}\)

D. \( AH = BH.\sin \widehat {HBA}\)

Câu 19 : Dùng bảng căn bậc hai tìm \(x\), biết: \({x^2} = 22,8\)

A. \(\left[ \begin{array}{l} x = 2,7749\\ x = - 2,7749 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} x = 3,7749\\ x = - 3,7749 \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l} x = 4,7749\\ x = - 4,7749 \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} x = 5,7749\\ x = - 5,7749 \end{array} \right.\)

Câu 20 : Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của 571.

A. 23,88

B. 23,89

C. 23,98

D. 23,99

Câu 21 : Biết \(\sqrt {3592} \approx 59,93\) .Tính \(\sqrt {35,92}\)

A. 0,5993

B. 599,3

C. 59,93

D. 5,993

Câu 22 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ

B. \(\sqrt 2 \) là số nguyên

C. \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ

D. \(\sqrt 2 \) > 2

Câu 23 : Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình sau \({x^2} = 3,5\)

A. 1,871

B. -1,871

C. 1,871 hoặc -1,871

D. Đáp án khác

Câu 24 : \(\text { Cho }\left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=3 \text {. Tính } x+y \text { ? }\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 25 : Rút gọn biểu thức sau đây \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0

A. −2a+b

B. 3b−2a

C. 2a+3b

D. a+b

Câu 26 : Tính x + y biết \( \left( {\sqrt {{x^2} + 2018} + x} \right)\left( {\sqrt {{y^2} + 2018} + y} \right) = 2018\)

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 27 : Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc góc BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.

A. 58⁰45′

B. 59⁰50′

C. 59⁰45′

D. 59⁰4′

Câu 28 : Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.

A. α + β = 90°

B. tanα = cotβ

C. tanα = cosα

D. tanα = tanβ

Câu 29 : Cho biết \(0<\alpha<90^{0};\cos \alpha=\frac{12}{13}\).giá trị của \(\operatorname{tan} \alpha\) là:

A. \(\frac{12}{5}\)

B. \(\frac{5}{12}\)

C. \(\frac{13}{5}\)

D. \(\frac{15}{3}\)

Câu 30 : Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{5}{4}\)

C. \(\frac{7}{4}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 31 : Tính: \( \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {150} }}\)

A. \(- \frac{1}{5}\)

B. \(-5\)

C. \( \frac{1}{5}\)

D. 5

Câu 32 : Rút gọn các biểu thức: \( \frac{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} }}{{\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}(a < 0;b \ne 0)\)

A. \(\frac{{ 1}}{{2a\sqrt 2 }}\)

B. \(\frac{{ 1}}{{a\sqrt 2 }}\)

C. \(\frac{{ - 1}}{{a\sqrt 2 }}\)

D. \(\frac{{ - 1}}{{2a\sqrt 2 }}\)

Câu 33 : \(\text { Kết quả biểu thức } \frac{4}{2 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}} \text { sau khi trục căn thức là: }\)

A. \(\frac{2+3(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{x-y}\)

B. \(\frac{2(\sqrt{x}-2\sqrt{y})}{x-y}\)

C. \(\frac{2(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{x-y}\)

D. \(\frac{2(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{x-y}\)

Câu 34 : Giá tr của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) là:

A. 1

B. \(\sqrt 3\)

C. 5

D. 2

Câu 35 : Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By ; vuông góc với AB. Qua (O ) vẽ một tia cắt tia (Ax ) tại M sao cho góc \( \widehat {AOM} = \alpha < {90^0}\) . Qua O vẽ tia thứ hai cắt tia By tại N sao cho \( \widehat {MON} = {90^0}\) . Khi đó, diện tích tam giác (MON ) là

A. \( \frac{{{a^2}}}{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}\)

B. \( \frac{{{a^2}}}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\)

C. \( \frac{{{a}}}{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}\)

D. \( \frac{{{2a^2}}}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\)

Câu 36 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.

A. BC = 6, 5cm ; AC = 2, 5cm

B. BC = 7cm ; AC = 3cm

C. BC = 7cm ; AC = 3, 5cm

D. BC = 7, 5cm ; AC = 3, 5cm

Câu 37 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60^O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 3

B. AB = 4

C. AB = 2

D. AB = 1

Câu 38 : Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

A. \(x < -2\) hoặc \(x ≥ \)2

B. \(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)2

C. \(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)3

D. \(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)4

Câu 39 : Rút gọn rồi tính \( - 4\sqrt {{{( - 3)}^6}} \)

A. - 106

B. - 108

C. - 180

D. - 160

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).