Cho biết có tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A.  \( A{B^2} = BH.BC\)

B.  \( A{C^2} = CH.BC\)

C.  \(AB.AC = AH.BC\)

D.  \( A{H^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức

\( A{C^2} = CH.BC;A{B^2} = BH.BC;AC = BC.AH\) và \( \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)

Nhận thấy phương án D: \( A{H^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}}\) sai

Copyright © 2021 HOCTAP247