Thực hiện phép khai phương \( \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}}\) với ​\(x\ge 1\) ta được:

Câu hỏi :

 Thực hiện phép khai phương \( \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}}\) với \(x\ge 1\) ta được:

A.  \( \left( {2x - 1} \right)\sqrt {x - 1}\)

B.  \( \left( {x - 1} \right)^2\sqrt {x - 1}\)

C.  \( \left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1}\)

D.  \( \left( {x+ 1} \right)\sqrt {x - 1}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(\begin{gathered}
  x \geqslant 1 \Rightarrow x - 1 \geqslant 0 \hfill \\
  {\text{Khi đ\'o : }}\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}}  = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}.\left( {x - 1} \right)}  = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} .\sqrt {x - 1}  = \left| {x - 1} \right|\sqrt {x - 1}  = \left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1}  \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Copyright © 2021 HOCTAP247