Rút gọn các biểu thức sau: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \) 

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } }\\ {}&{ = \sqrt {9 - 2.3\sqrt 6 + 6} + \sqrt {9 - 2.3.2\sqrt 6 + 24} } \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{ = \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 6 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - 2\sqrt 6 } \right)}^2}} }\\ {}&{ = \left| {3 - \sqrt 6 } \right| + \left| {3 - 2\sqrt 6 } \right|} \end{array}\\ = 3 - \sqrt 6 + 2\sqrt 6 - 3 = \sqrt 6 \end{array}\)