Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác đinh hệ số a, khi \(x=1+\sqrt2\) thì ​\(y=2+\sqrt2\)

* Hướng dẫn giải

Khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)

Ta có:

 \(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{2 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 3}\\ {}&{ \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 + 1}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{2 - 2\sqrt 2 + 1}}{{2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 } \end{array}\)

Vậy hệ số a của hàm số là: \(a=3-2\sqrt2\)