Phương trình \(\sqrt{(x+8)(5+x)}-3 \sqrt{(x+8)}=0\) có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{aligned} &\sqrt{(x+8)(5+x)}-3 \sqrt{x+8}=0 \Leftrightarrow \sqrt{x+8}(\sqrt{5+x}-3)=0 \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { x + 8 = 0 } \\ { \sqrt { 5 + x } - 3 = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array} { l } { x = - 8 } \\ { \sqrt { x + 5 } = 3 } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-8 \\ x=4 \end{array}\right.\right.\right. \end{aligned}\)

Thế x=8 và x=-4 vào nhận thấy đều thỏa phương trình đã cho nên phương trình có nghiệm là x=4; x=-8