Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Châu Minh

Câu 1 : .Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

A. \(\frac{{11\sqrt 6 }}{6}\)

B. \(\frac{{\sqrt 6-1 }}{6}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{17\sqrt 6 }}{6}\)

Câu 2 : .Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :

A. \(\sqrt 2\)

B. \(1+\sqrt 3\)

C. -2

D. 3

Câu 3 : Biểu thức \( \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 5 )}^2}} \) có giá trị là:

A. \(\:\sqrt 3 - \sqrt 5\)

B. \(\:\sqrt 3 + \sqrt 5\)

C. \(\:\sqrt 5 - \sqrt 3\)

D. \( \:8 - 2\sqrt {15} \)

Câu 4 : Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là

A. x=1

B. x=2

C. x=-2

D. x=3

Câu 5 : Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

A. \(1 \leq x \leq 3\)

B. \( x \leq 3\)

C. \(1< x \leq 3\)

D. \( x \geq 3\)

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng

A. \(P_{\min }=-1\)

B. \(P_{\min }=0\)

C. \(P_{\min }=1\)

D. \(P_{\min }=-2\)

Câu 7 : Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {2{x^2}.{y^2}} \left( {x \ge 0;y < 0} \right) \end{aligned} \) ta được:

A. \(\sqrt 2 xy\)

B. \( - \sqrt 2 xy\)

C. \( - 2 xy\)

D. \( 2 xy\)

Câu 8 : Cho \(\sqrt {27.48.{{(1 - a)}^2}}\) với a>1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được

A. \( 36.\left( {1 - a} \right)\)

B. \( 36.\left( {a - 1} \right)\)

C. \( 9.\left( {a - 1} \right)\)

D. \( 9.\left( {1 - a} \right)\)

Câu 9 : Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \frac{{\sqrt {2x - 3} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)

A. 1

B. 0,5

C. 0

D. Vô nghiệm

Câu 10 : Giá trị của \( \sqrt {\frac{{49}}{{0,09}}} \) bằng

A. \( \frac{{7}}{3}\)

B. \( \frac{{70}}{3}\)

C. \( \frac{{7}}{30}\)

D. \( \frac{{700}}{3}\)

Câu 11 : Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.

A. Góc nhọn

B. Góc vuông

C. Góc tù

D. Góc bẹt

Câu 12 : Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. \(x≈8,81\)

B. \(x≈8,83\)

C. \(x≈8,82\)

D. \(x≈8,80\)

Câu 13 : Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)

A. 1

B. sinα

C. cosα

D. 0

Câu 14 : Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

A. \(55^057′\)

B. \(75^057′\)

C. \(25^057′\)

D. \(35^057′\)

Câu 15 : Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2 Tính tan B.tan C

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 16 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Câu 17 : Cho hai hàm số f( x ) = x²và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 18 : Cho hàm số f(x) = 3x²+ 2x + 1. Tính f(3) - 2.f(2)

A. 34

B. 17

C. 20

D. 0

Câu 19 : Tìm m để hàm số sau là hàm hằng: \(y=(m-1) x+2 m-3\)

A. m=2

B. m=0

C. m tùy ý.

D. m=1

Câu 20 : Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)

A. \(m >-2 ; m <-10\)

B. \(m =-1; m=3\)

C. \(m \neq-2 ; m \neq-10\)

D. \( m \neq-10\)

Câu 21 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

A. \( \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

B. \(- \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

C. \(- \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

Câu 22 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

A. -5

B. -4

C. -3

D. -2

Câu 23 : Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x\) đồng biến là

A. m<1

B. \(m > \frac{3}{4}\)

C. \(m > \frac{1}{4}\)

D. \(m < \frac{1}{4}\)

Câu 24 : Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {4 + 7m} \right)x - 3\) nghịch biến là

A. \(m < \frac{4}{7}\)

B. \(m > - \frac{4}{7}\)

C. \(m < - \frac{4}{7}\)

D. m<0

Câu 25 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.

A. R=7,5cm

B. R=13cm

C. R=6cm

D. R=6,5cm

Câu 26 : Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng

A. \(12\sqrt2 cm\)

B. \(10\sqrt2 cm\)

C. \(12 cm\)

D. \(10cm\)

Câu 27 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 3; - 4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3.

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn

D. Không kết luận được.

Câu 28 : Phương trình \(\sqrt{(x+8)(5+x)}-3 \sqrt{(x+8)}=0\) có nghiệm là

A. x=4; x=-8

B. x=4; x=1

C. x=4; x=3

D. x=4; x=-5

Câu 29 : Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

A. 10 (dm)

B. 11 (dm)

C. 9 (dm)

D. 12 (dm)

Câu 30 : Kết quả biểu thức \(\frac{x}{5+\sqrt{x}}\) sau khi trục căn thức là:

A. \(\frac{x(5-\sqrt{x})}{5-x}\)

B. \(\frac{x(5-\sqrt{x})}{25-x}\)

C. 1

D. \(\frac{x(5+\sqrt{x})}{25-x}\)

Câu 31 : Thu gọn biểu thức \(E=\frac{\sqrt{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}}{\sqrt{x^{2}-4}+x+2}\) ta được

A. \(E=\frac{x+1}{\sqrt{x+2}}\)

B. \(E=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)

C. \(E=\frac{x}{\sqrt{x+2}}\)

D. \(E=\frac{x-1}{\sqrt{x+2}}\)

Câu 32 : Cho biểu thức \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} \end{array}\) với. Tìm các giá trị của biết \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x - 1}}{2} \end{array}\)

A. x=0; x=25

B. x=0; x=5

C. x=0

D. x=5

Câu 33 : Cho biểu thức \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=0

Câu 34 : Tìm x biết \(\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+x}-1=x\)

A. x=-2

B. x=2

C. x=-1

D. x=1

Câu 35 : Hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12

A. Tiếp xúc nhau

B. Không giao nhau

C. Tiếp xúc ngoài

D. Cắt nhau

Câu 36 : Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của tam giác MNP.

A. \( MN = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 19,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)

B. \( MN = 13{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 19,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)

C. \( MN = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 17,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)

D. \( MN = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 19,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{5\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)

Câu 37 : Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng \(y=kx+(m–2); y=(5–k)x+(4–m)\)sẽ trùng nhau ?

A. k=2,5 và m = 3

B. k = 2,5 và m = 2

C. k = -2,5 và m = 3

D. k = 2,5 và m = -2

Câu 38 : Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)

A. \(m =- \frac{7}{2}\)

B. \(m = \frac{7}{2}\)

C. \(m=-7\)

D. \(m=7\)

Câu 39 : Tìm hệ số a của hàm số y=ax+1 biết rằng khi \( x = 1 + \sqrt 2 \) thì \(y=3+\sqrt2\)

A. \(a=-\sqrt2\)

B. \(a=\sqrt2\)

C. \(a=-2\)

D. \(a=2\)

Câu 40 : Hệ số góc của đường thẳng \( y = \frac{{3 - \sqrt 3 x}}{5}\) là:

A. 3

B. \(\frac{{ 3 }}{5}\)

C. \(- \sqrt3\)

D. \(- \frac{{\sqrt 3 }}{5}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Châu Minh

Câu 1 : .Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

Câu 2 : .Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :

Câu 3 : Biểu thức \( \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 5 )}^2}} \) có giá trị là:

Câu 4 : Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là

Câu 5 : Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng

Câu 7 : Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {2{x^2}.{y^2}} \left( {x \ge 0;y < 0} \right) \end{aligned} \) ta được:

Câu 8 : Cho \(\sqrt {27.48.{{(1 - a)}^2}}\) với a>1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được

Câu 9 : Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \frac{{\sqrt {2x - 3} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)

Câu 10 : Giá trị của \( \sqrt {\frac{{49}}{{0,09}}} \) bằng

Câu 11 : Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.

Câu 12 : Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 13 : Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)

Câu 14 : Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Câu 15 : Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2 Tính tan B.tan C

Câu 16 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 17 : Cho hai hàm số f( x ) = x2 và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Câu 18 : Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x + 1. Tính f(3) - 2.f(2)

Câu 19 : Tìm m để hàm số sau là hàm hằng: \(y=(m-1) x+2 m-3\)

Câu 20 : Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)

Câu 21 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

Câu 22 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

Câu 23 : Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x\) đồng biến là

Câu 24 : Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {4 + 7m} \right)x - 3\) nghịch biến là

Câu 25 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.

Câu 26 : Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng

Câu 27 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 3; - 4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3.

Câu 28 : Phương trình \(\sqrt{(x+8)(5+x)}-3 \sqrt{(x+8)}=0\) có nghiệm là

Câu 29 : Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

Câu 30 : Kết quả biểu thức \(\frac{x}{5+\sqrt{x}}\) sau khi trục căn thức là:

Câu 31 : Thu gọn biểu thức \(E=\frac{\sqrt{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}}{\sqrt{x^{2}-4}+x+2}\) ta được

Câu 32 : Cho biểu thức \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} \end{array}\) với. Tìm các giá trị của biết \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x - 1}}{2} \end{array}\)

Câu 33 : Cho biểu thức \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)

Câu 34 : Tìm x biết \(\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+x}-1=x\)

Câu 35 : Hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12

Câu 36 : Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của tam giác MNP.

Câu 37 : Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng \(y=kx+(m–2); y=(5–k)x+(4–m)\)sẽ trùng nhau ?

Câu 38 : Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)

Câu 39 : Tìm hệ số a của hàm số y=ax+1 biết rằng khi \( x = 1 + \sqrt 2 \) thì \(y=3+\sqrt2\)

Câu 40 : Hệ số góc của đường thẳng \( y = \frac{{3 - \sqrt 3 x}}{5}\) là:

Câu 17 : Cho hai hàm số f( x ) = x²và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Câu 18 : Cho hàm số f(x) = 3x²+ 2x + 1. Tính f(3) - 2.f(2)