Thu gọn biểu thức ​\(E=\frac{\sqrt{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}}{\sqrt{x^{2}-4}+x+2}\) ta được

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{aligned} &E^{2}=\frac{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}{x^{2}-4+(x+2)^{2}+2(x+2) \sqrt{x^{2}-4}}=\frac{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}{2 x^{2}+4 x+2(x+2) \cdot \sqrt{x^{2}-4}} \\ &=\frac{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}{(x+2)\left(2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}\right)}=\frac{1}{x+2} \\ &\text { nên } E=\frac{1}{\sqrt{x+2}} \end{aligned}\)