Thực hiện tìm hệ số a của hàm số y=ax+1 biết rằng khi \( x = 1 + \sqrt 2 \) thì ​\(y=3+\sqrt2\)

* Hướng dẫn giải

Khi \( x = 1 + \sqrt 2 \)2 thì hàm số y=ax+1 có giá trị bằng \(3+\sqrt2\) nên ta có:

\(\begin{array}{l} 3 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 1 \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 2 + \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow a = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 \end{array}\)

Vậy \(a=\sqrt2\)