Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)

* Hướng dẫn giải

 \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3 \ge 0\\ x + 1 > 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 4x \ge - 3\\ x > - 1 \end{array} \right. \to x \ge - 0.75\)

Với x≥−0,75 ta có: 

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3 \Leftrightarrow \frac{{4x + 3}}{{x + 1}} = 9}\\ {}&{ \Rightarrow 4x + 3 = 9(x + 1)} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{ \Leftrightarrow 4x + 3 = 9x + 9}\\ {}&{ \Leftrightarrow 5x = - 6 \Leftrightarrow x = - 1,2{\mkern 1mu} } \end{array} \end{array}\)

Vậy không có giá trị nào của x