Kết quả rút gọn biểu thức sau \(\begin{aligned} &\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}} \end{aligned}\) là ?

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}} \\ &=\sqrt{1^{2}+(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{3})^{2}+2 \sqrt{2} \cdot 1+2 \sqrt{3} \cdot 1+2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} \\ &=\sqrt{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}} \\ &=1+\sqrt{2}+\sqrt{3} \end{aligned}\)