Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Hãy so sánh độ dài AC và BD .

* Hướng dẫn giải

Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với AC tại E và cắt BD tại F thì EF⊥BD tại F vì AC//BD.

Xét hai tam giác vuông OEA và tam giác OFB có:

\( OB = OA;\widehat {EAO} = \widehat {FBO}\)  (so le trong)

Nên:

\(ΔAEO=ΔBFO(ch-gn)⇒OE=OF⇒OE=OF⇒AC=DB\)

(hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).