Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

* Hướng dẫn giải

Xét đường tròn tâm (O)

Kẻ OE⊥AB tại E suy ra E là trung điểm của AB kẻ OF⊥CD tại F suy ra F là trung điểm của CD

Xét tứ giác OEMF có \( \widehat E = \widehat F = \widehat M = {90^0}\) nên OEIF là hình chữ nhật, suy ra FM=OE

Ta có: CD=12cm⇒ FC=6cm mà MC=2cm⇒FM=FC−MC=4cm nên OE=4cm

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 4cm