Rút gọn biểu thức sau ​\(\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}) \end{aligned}\) ta được

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot\left(\sqrt[6](\sqrt{5}+2)^{2}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right) \\ &=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})=2 \cdot \sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot \sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=-2 \end{aligned}\)