Cho \(C=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sqrt{5+2 \sqrt{6}}\). Tính \(C^{2}+C^{3}+C^{7}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(C=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \cdot(\sqrt{3}+\sqrt{2})=1\)

vậy \(C^{2}+C^{3}+C^{7}=1+1+1=3\)