Qua A dựng hai tiếp tuyến AM và AN đến (O), với M và N là tiếp điểm. Gọi giao điểm của AO và MN là H. Tìm khẳng định đúng?

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là đường phân giác của góc MON

Tam giác MON có OM = ON (= R) nên đây là tam giác cân tại O có OH là đường phân giác nên đồng thời là đường cao.

\(M{O^2} = OH.OA =  > OH = \frac{{M{O^2}}}{{OA}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6cm\)

AH = AO – OH = 10 – 3,6 = 6,4 cm

Xét tam giác AMO vuông tại M có MH là đường cao.Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

MH² = OH.AH = 3,6.6,4 = 23,04 ⇒ MH = 4,8cm

Chọn đáp án A.