Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O). Độ dài dây AB là

* Hướng dẫn giải

Vì OA là tiếp tuyến của (O') nên tam giác vuông tại A

Vì (O) và (O') cắt nhau tại A, B nên đường tròn nối tâm OO' là trung trực của đoạn AB

Gọi giao điểm của AB và OO' là I thì AB ⊥ OO' tại I là trung điểm của AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO' ta có:

\(\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O'{A^2}}} = \frac{1}{{{8^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} =  > AI = 4,8cm =  > AB = 9,6cm\) 

Chọn đáp án D