Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 3y - 2{\rm{x}} + 2y = 7\\ 10{\rm{x}} + 10y + x - y = 31 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 5y = 7\\ 11{\rm{x}} + 9y = 31 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 11{\rm{x}} + 55y = 77\\ 11{\rm{x}} + 9y = 31 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 46y = 46\\ x + 5y = 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 1\\ x + 5 = 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 1\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (2; 1)

Chọn đáp án D.