Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Vạn Kim

Câu 1 : Thực hiện tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.

A. 17 và 7.

B. 18 và 6.

C. 19 và 5.

D. 20 và 4.

Câu 2 : Thực hiện tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.

A. 22 và 12

B. 20 và 14

C. 21 và 13

D. 23 và 9

Câu 3 : Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

A. 900 và 315.

B. 915 và 300.

C. 905 và 310.

D. 910 và 305.

Câu 4 : Giải phương trình cho sau: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

A. x = 0

B. \(x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C. Phương trình vô nghiệm

D. \(x = 0;x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 5 : Hãy giải phương trình sau đây: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 0; x = 3

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 6 : Tìm nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-10 x+2=0\)

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5+\sqrt{23} \\ x_{2}=-5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5+\sqrt{23} \\ x_{2}=5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

C. Vô nghiệm

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5+\sqrt{23} \\ x_{2}=-5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

Câu 7 : Cho biết nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)

C. Vô nghiệm

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)

Câu 8 : Nghiệm của phương trình sau đây \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?

A. Vô nghiệm

B. \(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{3}\)

C. \(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{\sqrt3}\)

D. \(x_{1}=x_{2}=\frac{1}{3}\)

Câu 9 : Cho biết nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\).

A. Vô nghiệm

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=7 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=-7 \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=7 \end{array}\right.\)

Câu 10 : Nghiệm của phương trình sau đây \(x^{2}-2 \sqrt{3} x-6=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\sqrt{3}+3 \\ x_{2}=-\sqrt{3}-3 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{2}+3 \\ x_{2}=\sqrt{2}-3 \end{array}\right.\)

C. Vô nghiệm

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{3}+3 \\ x_{2}=\sqrt{3}-3 \end{array}\right.\)

Câu 11 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 2;4) làm nghiệm

A. x−2y=0

B. 2x+y=0

C. x−y=2

D. x+2y+1=0

Câu 12 : Cho biết phương trình ax + by = c với a # 0, b # 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - \frac{a}{b}x + \frac{c}{b} \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b} \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = \frac{c}{b} \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - \frac{c}{b} \end{array} \right.\)

Câu 13 : Cho phương trình ax + by = c với a \( \ne \) 0;b \( \ne \) 0. Chọn câu đúng nhất.

A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm.

B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d:ax+by=c

C. Tập nghiệm của phương trình là \( S = \left\{ {\left( {x;\frac{{ - a}}{b}x + \frac{c}{b}} \right)|x \in R} \right\}\)

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 14 : Điều kiện xác định của biểu thức sau \(\sqrt {x - 8}\) là

A. x > 8

B. \(x \ge 8\)

C. x < 8

D. \(x \le 8\)

Câu 15 : Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

A. y = 2x - 5

B. y = 2x + 5

C. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\)

D. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\)

Câu 16 : Cho biết tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\) Xét các khẳng định sau: I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) II. I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. Cả hai khẳng định đều sai

B. Cả hai khẳng định đều đúng

C. Chỉ có I đúng và II sai

D. Chỉ có I sai và II đúng

Câu 17 : Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Cho biết quỹ tích các điểm I là:

A. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 30⁰ dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a⁰ dựng trên AB với tan a=2

C. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a⁰ dựng trên AB với tan \(a = \frac{1}{2}\)

D. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 60⁰ dựng trên AB

Câu 18 : Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Hãy chọn khẳng định sai?

A. Bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn

B. NE²=NC.NB

C. \(\widehat {NEH} = \widehat {NME}\)

D. \(\widehat {NFO} =90^0\)

Câu 19 : Cho biết nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:

A. 45⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 120⁰

Câu 20 : Cho biết tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:

A. \(\widehat {BDM} = \frac{\partial }{2}\)

B. \(\widehat {BDM} = {90^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)

C. \(\widehat {BDM} = {45^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)

D. \(\widehat {BDM} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\)

Câu 21 : Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)

A. (3;-2)

B. (-3;-2)

C. (3;2)

D. (3;2)

Câu 22 : Cho hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính \(x^2 + y^2\)

A. 8

B. 5

C. 10

D. 17

Câu 23 : Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm là A(2; 0) và B (-1; 3)?

A. a = 1; b = -2

B. a = -1; b = 2

C. a = 1; b = 2

D. a = -1; b = -2

Câu 24 : Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Cho biết khoảng cách giữa A và B?

A. 2400 km

B. 24 km

C. 240 km

D. 240 m

Câu 25 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)

A. ( -2; 1)

B. (3; -1)

C. (0; 2)

D. (2; 1)

Câu 26 : Giải phương trình sau đây: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)

A. x = 5

B. x = -2

C. x = 2

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 27 : Hãy giải phương trình sau: \({x^2} - 8 = 0\)

A. \(x = \sqrt 2 ;x = - 2\sqrt 2 \)

B. \(x = 2\sqrt 2 ;x = - 2\sqrt 2 \)

C. \(x = 2\sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 \)

D. \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 \)

Câu 28 : Nghiệm của phương trình sau \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{5}{2} \end{array}\right.\)

C. Vô nghiệm

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)

Câu 29 : Tìm nghiệm của phương trình: \(5 x^{2}+2 x-7=0\)

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)

Câu 30 : Cho biết hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Hãy khoanh vào khẳng định đúng.

A. d = R - R'

B. d > R + R'

C. R -R' < d < R + R'

D. d =R + R'

Câu 31 : Biết đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

A. EN

B. AD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 32 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.

A. \(AB.AC=R.AH\)

B. \(AB.AC=3R.AH\)

C. \(AB.AC=2R.AH\)

D. \(AB.AC=R^2.AH\)

Câu 33 : Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng

A. 6

B. 6,5

C. 7

D. 7,5

Câu 34 : Biết một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.

A. AB: 1,5 phút BC: 2 phút

B. AB: 1,6 phút BC: 2 phút

C. AB: 1,7 phút BC: 2 phút

D. AB: 1,8 phút BC: 2 phút

Câu 35 : Nghiệm của phương trình sau đây \(4 x^{2}+20 x+25=0\) là?

A. \(x_{1}=x_{2}=\frac{-10}{8}\)

B. \(x_{1}=x_{2}=\frac{-5}{2}\)

C. \(x_{1}=x_{2}=\frac{7}{2}\)

D. \(x_{1}=x_{2}=\frac{5}{2}\)

Câu 36 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}+16 x+39=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=3 \\ x_{2}=-13 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-3 \\ x_{2}=-13 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=3 \\ x_{2}=-11 \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-3 \\ x_{2}=-11 \end{array}\right.\)

Câu 37 : Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+8 x-3=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{2} \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{3} \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{3} \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm

Câu 38 : Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Hãy tính diện tích đó theo bán kính R.

A. \(MN=BC;\:\:{S_{IAB}} = 2{R^2}\sqrt 3 .\)

B. \(MN=BC;\:\:{S_{IAB}} = {R^2}\sqrt 3 .\)

C. \(MN//BC;\:\:{S_{IAB}} =2 {R^2}\sqrt 3 .\)

D. \(MN//BC;\:\:{S_{IAB}} = {R^2}\sqrt 3 .\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).