Cho hàm số: \(\left( P \right):\,\,y = \frac{{ - {x^2}}}{2},\,\,\,\left( d \right):\,\,y = \frac{3}{2}x - 2.\) Tìm tọa độ giao điểm d và P bằng phép toán.

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\)  và \(\left( P \right)\)  là:

\(\begin{array}{l} - \frac{{{x^2}}}{2} = \frac{3}{2}x - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow (x + 4)(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 4 \Rightarrow y =  - 8\\x = 1 \Rightarrow y =  - \frac{1}{2}\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tọa độ giao điểm (d) và (P) là: \(\left( { - 4; - 8} \right);\,\,\left( {1; - \frac{1}{2}} \right).\)

Chọn A.