Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{{5\sqrt x + 3}}{{x + \sqrt x }}\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
Câu hỏi :
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{{5\sqrt x + 3}}{{x + \sqrt x }}\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
A. \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}\)
B. \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
C. \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
D. \(A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{{5\sqrt x + 3}}{{x + \sqrt x }} = \frac{{\sqrt x .\sqrt x + 3.\left( {\sqrt x + 1} \right) - \left( {5\sqrt x + 3} \right)}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{x + 3\sqrt x + 3 - 5\sqrt x - 3}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}.\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Minh Tiến
Copyright © 2021 HOCTAP247